本文共 3102 字，大约阅读时间需要 10 分钟。

“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。

如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。 开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。

全部填好后，必须满足如下约束：1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：000011022013221113243333244455445555用下面的数据表示其已有字母的填写情况：02C03B05A20D35E53F很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：E F C B D AA C E D F BD A B E C FF B D C A EB D F A E CC E A F B D你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。【输入、输出格式要求】用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。每个解占用7行。即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。解的字母之间用空格分开。如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”例如：用户输入：000011022013221113243333244455445555602C03B05A20D35E53F则程序输出：1E F C B D AA C E D F BD A B E C FF B D C A EB D F A E CC E A F B D再如，用户输入：001111002113022243022443544433555553704B05A13D14C24E50C51A则程序输出：1D C E F B AE F A D C BA B F C E DB E D A F CF D C B A EC A B E D F2D C E F B AE F A D C BA D F B E CB E C A F DF B D C A EC A B E D F3D C F E B AA E B D C FF D A C E BB F E A D CE B C F A DC A D B F E4D C F E B AB E A D C FA D C F E BF B E A D CE F B C A DC A D B F E5D C F E B AE F A D C BA B C F E DB E D A F CF D B C A EC A E B D F6D C F E B AE F A D C BA B D F E CB E C A F DF D B C A EC A E B D F7D C F E B AE F A D C BA D B F E CB E C A F DF B D C A EC A E B D F8D C F E B AF E A D C BA D B C E FB F E A D CE B C F A DC A D B F E9D C F E B AF E A D C BA F C B E DB D E A F CE B D C A F

C A B F D E

#include
   
    using namespace std;struct pos{	int x,y;};int color[6][6];int card[6][6];int tol = 0;vector
    
      same[6];bool check(int x, int y, int key){ //same[cls][i] i-（0..5） 得到同类的所有方块 并判断 	for(int i = 0; i < 6; ++i){		int cls = color[x][y];//所属类别 		if(card[i][y] == key || card[x][i] == key || card[same[cls][i].x][same[cls][i].y] == key)			return false;	} 	return true;} void output(int card[][6])	{		for(int i = 0; i < 6; ++i){			for(int j = 0; j < 6; ++j){				printf("%c",card[i][j]+'A');			}			printf("\n");		} 	}void dfs(int x, int y)	{		if(x > 5){			tol++;			printf("%d\n",tol);			output(card);			printf("\n");			return;		}		if(card[x][y] == -1){						for(int i = 0; i <6; ++i){				if(check(x,y,i)){					card[x][y] = i;					dfs(x+(y+1)/6,(y+1)%6); //当y==5时候 进入下一行第一个位置 					card[x][y] = -1;				}			} 		}		else{			dfs(x+(y+1)/6,(y+1)%6);//跳过这个 		}	}/*	这题的技巧就是 把同类的方块存储在一个一维数组里面 方便检查是否重复	记录类别 color*/int main()	{		int p;		for(int i = 0; i < 6; ++i){			for(int j = 0; j < 6; ++j){				card[i][j] = -1; //初始化为 没有数字的情况 				pos po;				po.x = i;				po.y = j;				scanf("%d",&p); //读数据的时候如果连接在一起会被视为一个数 导致错误 				color[i][j] = p;//记录所属类别 				same[p].push_back(po);//把每一个类别的记录在一个行数组里面						}		}		int m;		scanf("%d",&m);		int x,y,c;		for(int i = 0; i < m ;++i){			scanf("%d %d %c",&x,&y,&c);//要分开读  			card[x][y] = c-'A'; //把A,B..转换成0-5数字存储 方便递归时候遍历 		}				dfs(0,0);				return 0;	}